五角星的“发迹”远不止这一条线索，除了天文观测上的巧合，它在数学上的“天赋”也很重要。

公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派就发现五角星与黄金分割有密切联系。五角星上能找到4种长度的线段，从小到大依次排列起来，那么任意相邻两个长度的比值都刚好是黄金比例，这实在是件美妙的事。

红:绿 = 绿:洋红 = 洋红:蓝 = 黄金比例

在古希腊形而上学体系中，几何学被视为超脱于物质世界，直接来自众神精神世界的高等知识（因为研究几何学几乎不需要观察任何实体），几何的美感就等价于神圣，五角星的黄金美感很自然地让它成为完美的象征，充满神力的符号。

在希腊文化末期，五角星形状上的“上天统领四方”与元素学说结合起来，向上的角表示“以太”、至善、神意，它统领着象征水、火、土、气的其它四角，这与基督教上帝的意志统领万物不谋而合，五角星在中世纪就成为一个神圣的魔法符号。

不过，虽然今天文学和影视中经常出现中世纪的魔法，但中世纪最初的500多年里，欧洲都没什么“魔法”。当时教会制止一切神秘行为，甚至连魔术师和杂技演员都会被驱逐，当罗马帝国灭亡时，这种神秘主义的知识也随着失传了。

此时，阿拉伯帝国却迎来了黄金时代。早期伊斯兰世界开明包容，它在地中海东岸扩张的同时大量继承了古希腊文明成果，当然也包括精妙的神秘主义，又融合了波斯、印度乃至中国的秘术，逐渐发展出一套庞大的占星术、炼金术系统。

哈伦•拉希德(Harun al-Rashid, 763-809)在游戏《文明5》中代表阿拉伯文明，他在唐明皇李隆基死后第二年出生，并重蹈了他的覆辙：年轻时将帝国推向极盛，晚年罢免了重要的宰相，将帝国推向衰退，最终分裂

成书于9世纪前后的《一千零一夜》中，水手辛巴达向阿巴斯王朝五代哈里发哈伦•拉希德呈送了一个底部印有“所罗门之印”的杯子，看上去是一个六角星套在圆圈里，如下图：

一个简单的所罗门之印

这个所罗门就是《旧约》中公元前10世纪的古以色列国王所罗门，他的父亲就是米开朗基罗的作品《大卫》，据记载所罗门是耶路撒冷第一圣殿的建造者，拥有无穷的智慧、财富和权力。伊斯兰教同样尊奉他是伟大的先知，认为他有无穷的智慧和法力，于是将犹太教中代表所罗门的六角星当作了富有魔力的封印。

这个封印当然没有一直留在阿拉伯，11世纪以后，基督教世界发动了数次十字军东征，无意中引发了知识的逆向输入——阿拉伯世界中的古希腊典籍重新回到欧洲，当然也包括炼金术、占星术等神秘主义知识。例如五角星顶角象征的“以太”最早出自亚里士多德，此时已成了点金石和长生不老药，《哈利波特》系列第一本的“魔法石”说的就是它。

没错，中世纪炼金术、占星术等种种魔法，大都是与阿拉伯世界接触的结果，它们绝大部分甚至是文艺复兴乃至近代的产物，其中就有一个戏份十足的五角星——欧洲版的“所罗门之印”：

五角星形式的“所罗门之印”（Seal of Solomon），周围的字母是“Tetragrammaton”（四字神名），耶和华名字的代称，5个单词是魔法力量的声明

这个五角星版的所罗门之印出自一本14到15世纪的神秘学著作《所罗门之钥》，该书假托所罗门王之名，融合了犹太教卡巴拉神秘主义、阿拉伯炼金术和占星术，记录了大量的魔法、咒语、封印，是文艺复兴时期魔法传说的扛鼎之作，后世欧洲的魔法传说都多多少少都以它为蓝本，五角星作为强大的魔法印记也获得了承认。

但对现代人来说，中世纪的五角星印似乎总是和黑魔法、恶魔、撒旦这样的关键字联系在一起登陆荧屏，这就不得不提到另外一个附会了。

文艺复兴神哲学家阿格里帕•冯•内特斯海姆（Agrippa von Nettesheim，1486－1535）1501年在魔法论文《神秘哲学三书》里的插图（左）和法国神秘学家伊莱•利维（Eliphas Levi）1897年在《黑魔法谱录》（La Clef de la Magie Noire）里的插图

上面两个插图是这种对比变化的直观说明：文艺复兴时期作为白魔法，与人体和精神联系在一起的五角星符号，到了19世纪末却颠倒过来变成了黑魔法的符号——事实上，右边那个图案正是第一个与山羊头组合在一起的倒置五角星。

这种从没有过的用法，要归功于图案的设计者法国人伊莱•利维，这位神秘学家对撒旦教影响深远的，正是他发明了五角星头朝下代表恶魔的说辞。

它的逻辑倒也很清晰：既然正置的五角星与基督、神圣、美感、智慧联系在一起，那么将它倒过来自然就汇集了一切相反的含义。图案中的黑山羊头除了被看作恶魔的象征，它本身也很像一个倒置的五角星——以至于它成了现代撒旦教的官方标志。

2012年，撒旦教徒准备在俄克拉荷马州议会大厦外面树立一座撒旦教纪念碑（左），它也源自伊莱•利维的作品《安息日之羊》（右）

伊莱•利维的黑魔法研究在西方世界掀起了一轮黑魔法复兴热，除了恶魔五角星，他塑造的大恶魔“巴风特”形象也大获成功，成了撒旦教的“吉祥物”——这原本是一个十字军东征带回来的魔法形象，在伊莱•利维笔下，大恶魔“巴风特”额头上赫然是一枚五角星。

这次黑魔法复兴恰逢欧美一战前的黄金时代，正是幻想艺术蓬勃发展的时机，五角星与恶魔的联系很快传播开来，进而出现在今日各种电影、游戏、亚文化产品中——这是五角星的另一条发迹线索。