成语“投鼠忌器”意思是想拿东西打老鼠，但是又怕打坏了老鼠身边的东西，后来经常被用来比喻做事有顾忌，不敢放手干。

这个成语出自《汉书·贾谊传》，里面记载当时的丞相周勃没有按照规定，在有了封国之后立刻到封地去，被人状告有谋反的嫌疑。周勃就立刻被逮捕到监狱里进行了调查。最后查明真相，丞相并没有谋反，就被无罪释放了，但是堂堂丞相大人还是被这趟牢狱之灾折磨的灰头土脸。

贾谊就根据这件事向皇帝提出了“刑不上大夫”的建议，告诫皇帝对待王公贵族不能使用和平头百姓一样的刑罚方式。因为贵族阶级是皇帝颜面的一部分，若是对待他们和处理平民一样，不利于皇帝的威严。

贾谊告诉皇帝从前有一个很富有的人喜欢收集各种珍贵的古董。一次他收集到一个精美的玉盂，平日里细心擦拭，当做珍宝。但是有一天晚上一只老鼠跳进了玉盂里。

富人十分生气，拿起石头砸向了老鼠，老鼠虽然被砸死了，但这个珍贵的古董也跟着碎了。富人十分懊恼，对自己冲动的行为十分后悔。

朝廷重臣与王宫显贵与皇帝的关系亲近，要是官员都和老百姓受一样的处罚，皇帝自己的权威在别人的心中也会跟着削弱了，这就好比故事里的富人要打老鼠，但老鼠离古董这么近，打了老鼠肯定会伤到古董，富人最后追悔莫及，但又有什么用呢？

打老鼠都要顾忌一下自家的东西，何况是陛下讨要处罚自己的臣子呢？所以“投鼠”要“忌器”，避免因为一件微不足道的事情毁掉了更珍贵的东西。

贾谊的理论在当时得到了皇帝的认可，“投鼠忌器”这个成语也就保留了下来。